Интервал (теория относительности)

Интервал в теории относительности — расстояние между двумя событиями в пространстве-времени, квадрат которого определяется посредством метрического тензора \! g_{ij} как

\! ds^2=g_{ij}dx^i dx^j.
S=\int\ ds=\int\sqrt{g_{ij}dx^i dx^j},
\! i,j=1..4

Обычно интервал обозначается латинской буквой S.

Принцип относительности гласит: интервал между двумя событиями во всех инерциальных системах отсчёта одинаков, или что тоже самое интервал инвариантен относительно преобразований Лоренца.

Квадрат интервала может быть положителен, отрицателен или равен нулю.

Если S2>0, то интервал называется времениподобным. Времениподобный интервал между событиями означает, что существует такая система отсчёта, в которой оба события произошли в одном и том же месте.

Если S2<0, то интервал называется пространственноподобным, и значит можно выбрать такую инерциальную систему отсчёта, в которой оба события произошли в одно и то же время.

Если же S2=0, то интервал называется светоподобным. События могут быть соединены световым сигналом.

В плоском пространстве все формулы упрощаются:

g=\begin{pmatrix} 1 & 0 & & 0 & 0 \\ 0 & -1 & & 0 & 0 \\ 0 & 0 & & -1 & 0 \\ 0 & 0 & & 0 & -1\end{pmatrix}
\! ds=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2
S=\int\ ds=\int\sqrt{dt^2-dx^2-dy^2-dz^2}
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home