Кольцо главных идеалов

Кольцо главных идеаловкольцо, каждый идеал которого является главным. В случае некоммутативного кольца различают кольцо главных правых идеалов и кольцо главных левых идеалов.

Все кольца главных идеалов являются кольцами Безу.

Примеры

  • Все евклидовы кольца, в том числе, кольцо целых чисел \Bbb Z, являются кольцами главных идеалов.
  • Пример кольца, не являющегося кольцом главных идеалов — кольцо многочленов \R[x,y]. В нём идеал, порождённый \langle x,y \rangle не является главным, то есть, не может быть порождён одним элементом кольца.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home