Формулы

Написание статей
Общие правила и указания
Тематические статьи
Об аниме и манге
О биологии
О городах
О кино
О мультфильмах
О персонах
О странах
О телесериалах
О Формуле-1
О химических веществах
О Греции
О Японии
Техническая справка
Вики-разметка
Именование статей
Оформление статей
Категории
Изображения
Шаблоны
Сокращения
Таблицы
Математические формулы
Диаграммы
Интервики
Перенаправления

Исходный текст математической формулы должен находиться между тегами <math> и </math>. Переводы строк внутри тегов отображаться не будут, поэтому можно свободно их использовать. Вставка переводов строк после каждого выражения или строки матрицы делает код более читабельным.

Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр» под окном редактирования.

Содержание

Специальные символы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Диакритические знаки \acute{a} \quad
\grave{a} \quad
\breve{a} \quad
\check{a} \quad
\tilde{a}
\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}
Стандартные функции (правильно)

\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x
\Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \ \gcd x
\Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

Cтандартные функции (неправильно) sin x + ln y + sgn z sin x + ln y + sgn z\,\!
Модуль s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b

s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b\,\!

Производные \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
Множества

(Квадратные символы могут не работать в некоторых вики)

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Операторы + \; \oplus \; \bigoplus \; \pm \; \mp \; - + \; \oplus \; \bigoplus \; \pm \; \mp \; -
\times \; \otimes \; \bigotimes \times \; \otimes \; \bigotimes
\cdot \; \circ \; \bullet \; \bigodot \; \star \; * \cdot \; \circ \; \bullet \; \bigodot \; \star \; *
/ \; \div \; \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} / \; \div \; \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}
Логика p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus
Корни \sqrt{2}\approx 1.4 \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Отношения \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \dot=

\le \; < \; \ll \; \gg \; \ge >
\equiv \; \not\equiv \; \ne \mbox{or} \neq \; \propto

\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \dot=

\le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; >
\equiv \; \not\equiv \; \ne \mbox{or} \neq \; \propto

Геометрические \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \вертикальная черта \; 45^\circ \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \| \; 45^\circ
Стрелки

(Гарпуны могут не работать в некоторых вики)

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow
\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow
\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright

\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright

\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow
\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow
\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

Специальные \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots
\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement
\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp
Прочие \mathcal {45abcdenpqstuvwx} \mathcal {45abcdenpqstuvwx}

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Надстрочный индекс a^2 a2
Подстрочный индекс a_2 a2
группировка a^{2+2} a2 + 2
a_{i,j} ai,j
Комбинирование верхнего и нижнего индексов x_2^3 x_2^3
Производная (правильно) x' x'
Производная (неправильно в HTML) x^\prime x^\prime
Производная (неправильно в PNG) x\prime x\prime
Сумма \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Произведение \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Предел \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Интеграл \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Кратные интегралы \iint_{D}^{W} \, dx\,dy \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
\iiint_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz \iiint_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz
\iiiint_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw \iiiint_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw
Интеграл по контуру \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Пересечение \bigcap_1^{n} p \bigcap_1^{n} p
Объединение \bigcup_1^{k} p \bigcup_1^{k} p

Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Дроби \frac{2}{4} или {2 \over 4} \frac{2}{4}
Биномиальные коэффициенты {n \choose k} {n \choose k}
Матрицы \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
Выражения с выбором f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.
Многострочные формулы \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
Альтернативные многострочные формулы (используя таблицы)
<table>
<tr>
<td><math>f(n+1)</math></td>
<td><math>=(n+1)^2</math></td>
</tr><tr><td></td>
<td><math>=n^2 + 2n + 1</math></td>
</tr>
</table>
f(n + 1) = (n + 1)2
= n2 + 2n + 1

Шрифты

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Греческие буквы \alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega
Blackboard bold x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
Жирный шрифт (векторы) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Жирный шрифт (греческий) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
Готический шрифт \mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}
Script \mathcal{ABC} \mathcal{ABC}
Буквы на иврите \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
символы ненаклонным шрифтом \mbox{abc} abc

Скобки для больших выражений

Элемент Синтаксис Интерпретация
в Википедии
Неправильно ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Правильно \left( \frac{1}{2} \right) \left ( \frac{1}{2} \right )

Возможно использовать различные скобки с \left и \right:

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Круглые скобки \left( A \right) \left( A \right)
Квадратные скобки \left[ A \right] \left[ A \right]
Фигурные скобки \left\{ A \right\} \left\{ A \right\}
Треугольные скобки \left\langle A \right\rangle \left\langle A \right\rangle
Вертикальная черта \left| A \right| \left| A \right|
Если скобка не должна отображаться, используйте \left. или \right. \left.{A\over B}\right\} \to X \left.{A\over B}\right\} \to X

Разделение элементов

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
восьмикратный пробел a \qquad b a \qquad b
четырехкратный пробел a \quad b a \quad b
текстовый пробел a\ b a\ b
большое расстояние a\;b a\;b
среднее расстояние a\>b не поддерживается
маленькое расстояние a\,b a\,b
без расстояния ab ab\,
отрицательное расстояние a\!b a\!b

Принудительное представление формулы в виде изображения

ВП может показывать формулы в двух режимах:

  1. с помощью HTML-разметки и
  2. в виде изображения

Сравните:

a(1 + e^2 / 2) => HTML-разметка => a(1 + e2 / 2)
a(1 + e^2 / 2)\,\! => изображение => a(1+e^2/2)\,\!

или

df(x) = f'(x)dx => HTML-разметка => df(x) = f'(x)dx
df(x) = f'(x)dx\,\! => изображение => df(x) = f'(x)dx\,\!

Для принудительного представления формулы в виде изображения, необходимо добавить \,\! в любое место формулы.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home