Натуральный строй

Натуральный строй (также чистый или гармонический строй) — музыкальный строй, использующий интервалы построенные на основе обертонов. Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большой полный тон (8:9), малый полный тон (9:10), и диатонический полутон (15:16).

В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. И даже в пределах семиступенной гаммы есть фальшивые интервалы (Например волчья квинта da, возникающая в каденции C–F–G–C).

Содержание

Натуральная семи ступенная шкала

Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).

C D e F G a h C
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
Б. полный тон М. полный тон полутон Б. полный тон М. полный тон Б. полный тон полутон
8 : 9 9 : 10 15 : 16 8 : 9 9 : 10 8 : 9 15 : 16
204 ц 182 ц 112 ц 204 ц 182 ц 204 ц 112 ц
Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.

Не удалось при построении шкалы установить единый полный тон, вместо его получились два различных интервала, названных большой полный тон (8:9) и малый полный тон(9:10), вместе дающих большую натуральную терцию (4:5):

\frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5}{4}.


Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)

Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16) можно, получить исключительно рациональные соотношения частот интервалов.

Name Разность
частот
с предыдущим тоном
Разность
частот
с тоникой
Коэффициент Музыкальный интервал Связь
с квинтовым
кругом
C 15 : 16 1 : 1 1 0,000 Ц  
des 15 : 16 15 : 16 1,0666... 111,731 Ц   б.терция вниз от F
D 128 : 135 8 : 9 1,125 203,910 Ц  
es 15 : 16 5 : 6 1,2 315,641 Ц   б.терция вниз от G
e 24 : 25 4 : 5 1,25 386,314 Ц   б.терция вверх от C
F 15 : 16 3 : 4 1,333... 498,045 Ц  
fis 128 : 135 32 : 45 1,40625 590,224 Ц   б.терция вверх от D
G 15 : 16 2 : 3 1,5 701,955 Ц  
as 15 : 16 5 : 8 1,6 813,686 Ц   б.терция вниз от C
a 24 : 25 3 : 5 1,666... 884,359 Ц   б.терция вверх от F
B 15 : 16 9 : 16 1,777... 996,090 Ц  
h 128 : 135 8 : 15 1,825 1088,269 Ц   б.терция вверх от G
C 15 : 16 1 : 2 2 1200,000 Ц  
Тоны отмеченные жирным шрифтом получены с помощью квинт, прочие с помощью терций

Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:

Название Соотношение частот Музыкальный интервал
Диатонический полутон 15 : 16 111,731 Ц
Большая лимма 128 : 135 92,179 Ц
Хроматический полутон 24 : 25 70,672 Ц

Примеры звуков

 Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой G-D и фальшивой квинтой D-A

 Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой D-A и фальшивой квинтой G-D

 Фальшивая квинта G-D с чисто настроенной квинтой D-A

 Фальшивая квинта A-D с чисто настроенной квинтой G-D

См.также



Музыкальный строй

Пифагорейский строй | Натуральный строй | Среднетоновый строй | Равномерно темперированный строй

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home