Полуправильный многогранник

Полуправильные многогранники или Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:

Двойственные к полуправильным многогранникам, так называемые Каталановы тела, имеют конгруэнтные грани, равные двухгранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками.

Первое построение полуправильных многогранников приписывается Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.

Существует две бесконечные последовательности полуправильных многогранников — правильные призмы и антипризмы. Кроме них, существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и курносый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых тел.

Многогранник Грани Вершины Рёбра Конфигурация
вершины
Двойственный Группа симметрии

Кубоктаэдр
8 треугольников
6 квадратов
12 24 3,4,3,4

Ромбододекаэдр
Oh

Икосододекаэдр
20 треугольников
12 пятиугольников
30 60 3,5,3,5

Ромботриаконтаэдр
Ih

Усечённый тетраэдр
4 треугольника
4 шестиугольника
12 18 3,6,6

en:Triakis tetrahedron
Th

Усечённый куб
8 треугольников
6 восьмиугольников
24 36 3,8,8

en:Triakis octahedron
Oh

Усечённый октаэдр
6 квадратов
8 шестиугольников
24 36 4,6,6

en:Tetrakis hexahedron
Oh

Усечённый додекаэдр
20 треугольников
12 десятиугольников
60 90 3,10,10

en:Triakis icosahedron
Ih

Усечённый икосаэдр
12 пятиугольников
20 шестиугольников
60 90 5,6,6

en:Pentakis dodecahedron
Ih

Ромбокубоктаэдр
8 треугольников
18 квадратов
24 48 3,4,4,4

Дельтоидальный икоситетраэдр
Oh

Ромбоусечённый кубоктаэдр
12 квадратов
8 шестигольников
6 восьмиугольников
48 72 4,6,8

en:Disdyakis dodecahedron
Oh

Ромбоикосододекаэдр
20 треугольников
30 квадратов
12 пятиугольников
60 120 3,4,5,4

Дельтоидальный гексеконтаэдр
Ih

Ромбоусечённый икосододекаэдр
30 квадратов
20 шестиугольников
12 десятиугольников
120 180 4,6,10

en:Disdyakis triacontahedron
Ih


Курносый куб

32 треугольника
6 квадратов
24 60 3,3,3,3,4


Пентагональный икоситетраэдр

Oh


Курносый додекаэдр

80 треугольников
12 пятиугольников
60 150 3,3,3,3,5


Пентагональный гексеконтаэдр

Ih

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home