Дифференциальное уравнение в частных производных

Дифференциальное уравнение в частных производных — уравнения, содержащие неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.

Примеры

  • \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = a^2 \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} — уравнение колебаний струны (одномерный аналог волнового уравнения).
  • \frac{\partial}{\partial t} c(x,t)=D\frac{\partial^2}{\partial x^2} {c(x,t)}уравнение диффузии.

Обычно рассматривается не просто уравнение, а некоторая задача, представляющая собой уравнение и некоторое количество начальных и/или краевых условий.

Теория УРЧП во многом сложнее, чем ОДУ: теоремы существования и единственности доказаны лишь для некоторых конкретных задач.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home