Доказательство от противного

Метод "от противного" в математике - один из самых часто используемых методов доказательства утверждений.

Ход рассуждений в методе "от противного":

"Нужно доказать, что "утверждение А" верно. Предположим противное: "утверждение А" неверно. Тогда верно "обратное А утверждение" (так как нам заранее известно, что есть только две альтернативы)."

Далее, опираясь на "обратное А утверждение", путем логических рассуждений приходят к некоторому "утверждению Б", о котором уже известно, что оно неверное.

Дальнейшие рассуждения:

"Получили противоречие. Противоречие возникло из предположения, что верно "обратное А утверждение". Следовательно, это предположение неверно и, следовательно, верно "утверждение А", что и требовалось доказать."

Доказательства «от противного» основаны на законе исключённого третьего и не годятся для утверждений, имеющих больше двух альтернатив (напр., "мяч красный" - количество возможных цветов больше двух).

В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.


 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home