Фигурные числа

Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической фигурой. Понятие восходит к пифагорейцам.

Различают следующие виды фигурных чисел:

  • Линейные числа — числа, не разлагающиеся на сомножители, т.е. их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: (1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)
  • Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (4,6,8,9,10,12,14,15,...)
  • Телесные числа — числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (8,12,18,20,24,27,28,...)

и т.д.

  • Треугольные числа(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ..., \frac{1}{2}n(n+1), ... )
  • Квадратные числа — (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,...,n2,...)выражаются произведением двух одинаковых чисел, т.е. являются полными квадратами.
  • Пятиугольные числа — (1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ..., \frac{1}{2}n(3n-1), ...)
  • k-угольные числа — (1, k, ..., n + (k - 2)\frac{n(n-1)}{2}, ...)

Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб».

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home