Тор (поверхность)

Торповерхность вращения в форме бублика, получаемая вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности и её не пересекающей.

Уравнение тора может быть задано параметрически в виде:

\left\{ \begin{matrix} x(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \cos \psi \\ y(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \sin \psi \\ z(\phi,\psi) = & r \sin \phi \\ \end{matrix} \right. \qquad \phi, \psi \in [0,2\pi)

Здесь R — расстояние от центра окружности до оси вращения, r — радиус окружности.

Непараметрическое уравнение в тех же координатах и с теми же радиусами имеет четвёртую степень:

\left( \sqrt {x^2 + y^2} - r \right)^2 + z^2 = R^2.

В топологии тор определяется как произведение двух окружностей S¹ × S¹.

Тор является поверхностью полнотория.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home