Квадрат (геометрия)

Это статья о геометрической фигуре. Другие значения слова см. на странице Квадрат (значения).

Квадра́тправильный четырёхугольник. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны; как ромб, у которого два угла, прилежащих к одной стороне, равны; как трапеция, высота которой равна основанию и которая имеет три прямых угла.

Квадрат имеет следующие элементы симметрии:

  • одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
  • четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.

Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников.

При отсечении квадрата диагональю получается равнобедренный треугольник.

Пусть t — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности. Тогда периметр квадрата равен:

P = 4 t = 4 \sqrt 2 R^2 = 4 r^2,

а площадь S квадрата рассчитывается по формуле

S = t2 = 2R2 = 4r2.

См. также


Правильные многоугольники
Треугольник | Четырёхугольник | Пятиугольник | Шестиугольник | Семиугольник | Восьмиугольник | Девятиугольник | Семнадцатиугольник | 257-угольник | 65537-угольник
(См. также: Многоугольник)
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home